Алексеев Юрий Федорович родился 23 апреля 1962 года в Таштаголе (Кемеровская область). Служил в армии в мотострелковых войсках. Окончил юрфак Ленинградского госуниверситета (1988).
После вуза прошел путь от помощника прокурора до заместителя прокурора Архангельской области. С 2000 года работал в главном следственном управлении (ГСУ) Генпрокуратуры. В 2001 году стал заместителем начальника управления по надзору за следствием, дознанием и оперативно-разыскной деятельностью ГСУ — начальником отдела по надзору за расследованием особо важных дел в следственном комитете (СК) при МВД.
С сентября 2001 года служил в органах внутренних дел, с 2004 года — в качестве замначальника следственного комитета при МВД. Курировал расследование деятельности преступных сообществ, рейдерских захватов. В июле 2011 года вернулся в Генпрокуратуру РФ в качестве начальника управления по надзору за исполнением законов о федеральной безопасности, межнациональных отношениях и противодействии экстремизму.
16 июня 2012 года назначен замминистра внутренних дел Владимира Колокольцева — начальником следственного департамента МВД. 17 февраля 2014 года освобожден от должности. Источники в министерстве называли наиболее вероятной причиной отставки недостаточный контроль за деятельностью полицейских следственных подразделений на местах. В сентябре 2014 года газета "Известия" со ссылкой на источники в МВД сообщила, что господин Алексеев может занять пост заместителя главы СКР Александра Бастрыкина.
Генерал-майор юстиции. Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.