Родился 2 сентября 1969 года в Москве. Окончил факультет "Поиск и разведка редких радиоактивных элементов" Московского геологоразведочного института. В 90-х годах работал геологом в Казахстане. В 1994 году создал компанию "ДОН-строй". В 1995 году познакомился с Дмитрием Зеленовым, который впоследствии стал владельцем 50% "ДОН-строя". С 2006 года по настоящее время является председателем правления управляющей компании "ДС Холдинг" (группа компаний "ДОН-строй"). В 2008 году в рейтинге "Ъ" Топ-1000 российских менеджеров Максим Блажко вошел в первую десятку наиболее успешных профессиональных управляющих в строительной отрасли России (девятое место). Увлекается дайвингом и горными лыжами. Женат, трое детей.